То есть погасить остаток ипотеки и переписать квартиру на меня она не успеет?

Это уже как повезёт. арест может быть как квартиры так и счетов. В приведённом примере, в 2014 году продавалась ипотечная квартира. По решению суда, супруг - собственник 1/2 доли в квартире, не погасил долг. В итоге через год, прямо за три дня до сделки был наложен арест на его 1/2 доли и арестованы счета в нескольких банках, в том числе в Абсолют банке, в котором была взята ипотека. Покупатель сам погасил долг продавцом в размере 1,5 млн. из которых сразу было заблокировано 300 000, т.к. на счета был наложен обеспечительный арест. Видимо информация о продаже просочилась. Супруг брал в долг у знакомой как выяснилось. Вопрос был решён быстро отзывом платежа, открытием тут же счёта на супругу - собственницу 1/2 доли.

К слову, самое замечательное в этой истории, что уведомление было отправлено супругу и в Росреестр за месяц до этого события. На тот момент Росреестр висел, происходили задержки в регистрации.

Исказил историю, т.к. давно было, подзабыл. Сначала был наложен арест на долю. Выяснилось за несколько дней до сделки. Супруг погасил долг перед знакомой, арест был снят. Выйдя на сделку, покупатель погасив долг по ипотеке продавцов, часть суммы была заблокирована т.к. не знали, что счёт был заблокирован. Платёж отозвали. Поехали разбираться к судебному приставу, выяснилось, что счета в нескольких банках были арестованы. Но т.к. супруг погасил свой долг 300 000, судебный пристав выдал уведомление, что аресты были сняты. Просто информация до банков пока не дошла. Поскольку физически счета были заблокированы, был открыт счёт на супругу продавца, с которого были списаны средства в погашение долга по ипотеке.

Я понимаю, что сложно из текста сделать правильные выводы и почерпнуть важную информацию, которую отвечающий пытается донести и поэтому объясню вам подробнее в чем суть моих слов про собственность:
- если это собственность без ограничений, то забрать не могут, т.к. речь идет о единственном жилье.
- если это собственность с ограничениями, то забрать могут.

Это был мой комментарий для "ID: 21273395 сегодня в 16:12".
А по Вашему вопросу: могут, пока квартира в ипотеке. Когда ипотека будет прекращена, уже не смогут.