Начнем с того, что для ипотеки нужен первый взнос и официальная платежеспособность заемщика. Я не знаю таких банков, которые бы дали кредит с отсрочкой платежей.
У Вас несколько вариантов:
1. Продать одну квартиру, одновременно купить в ипотеку желаемую квартиру, оплатив из вырученных за продажу денег первый взнос и оставив из них же сумму для выплаты ипотеки на первые пол-года.
2. Продать одну квартиру, взять кредит в банке под залог второй квартиры и одновременно с продажей первой квартиры купить новую. А потом продавать из-под залога вторую квартиру.
3. Заложить обе квартиры и на полученные деньги купить новую, а потом продавать из-под залога обе квартиры.
Ну или элементарно продавать обе квартиры и покупать новую без ипотеки.
Можно еще что-то придумать. Всё надо считать с цифрами перед глазами и выбирать наиболее выгодный вариант.

Kirill, ищите банк, который даст кредитные каникулы на первые месяцы после покупки. Недавно где-то читала, что такую программу собираются запустить, но не помню, какой банк.
А еще можно обратиться с этим вопросом к ипотечному брокеру -- они больше, чем риэлторы, знают о банковских продуктах.

Ипотекой я назвал это условно, меня интересует любой банковский продукт с такой функцией. Заем денежных средств, с обеспечением в виде купленной квартиры, с единовременной выплатой, после продажи имеющихся квартир, долга и процентов.

Но из вашего ответа понятно, что такого варианта нет или о такой программе не известно. Предложенные варианты, мне тоже приходили в голову, но спасибо за потраченное время )

Ирина Владимировна расписала вам подробно все варианты, от себя только добавлю, что наиболее рациональный вариант-это первый. Остальные предполагают продажу из-под залога, которая может отпугнуть предполагаемых покупателей, если продажа будет проводиться без специалиста.