Здравствуйте. У Вас нотариальная сделка в силу закона. Налогов ни у кого не будет. Обратитесь к нотариусу. Он даст необходимые консультации и всё оформит и зарегистрирует в Ресреестре. Взаиморасчёты тоже можно через него.

Здравствуйте. Сделка по отчуждению доли в праве общей долевой собственности подлежит нотариальному удостоверению. Нотариус подскажет, какие документы потребуются. Можно обратиться к тому же нотариусу, который оформлял наследство. Свою долю Вы продаете как самостоятельный объект, соответственно можете использовать имущественный налоговый вычет= 1 млн.руб. За счет этого - без налога.

"Обязательно это делать через нотариуса?" - обязательно. придется заплатить госпошлину, но в вашем случае это будут абсолютные копейки, чуть больше полутора тысяч рублей;
"Или можно самим составить договор и сразу идти в мфц?" - составить договор можно и самим. но нести его надо будет к нотариусу: у вас сделка с долями;
"Также какие документы нужны если идти к нотариусу" - ваши паспорта, договор и апп. договор можете составить самостоятельно, можете попросить нотариуса. в москве эта услуга стоит 6000 руб, сколько у вас в регионе - вам надо узнавать на месте;
"Никто из нас при оформлении сделки купли-продажи не должен платить налог, ни я, ни дедушка?" - ну покупатель вообще никакого налога не платит, он же покупает, а не продает. что касается вас, то надо понимать когда умер ваш отец (а не когда вы оформили эту дольку). при этом вы имеете право на налоговый вычет.
при дарении, если что, налога ни у кого не возникает.