Здраствуйте. Для продажи необходимо право собственности, т.е. оформить приватизацию квартиры. Приватизация возможна только при наличии договора социального найма, который заключается после истечения срока договора специализированного найма. Таким образом, ищите варианты прекращения договора спец. найма и заключения соц. найма. Раз договор спец. найма продлили, значит сочли, что человек еще не готов к "серьезной" жизни, следовательно придётся подождать еще 5 лет.

Здравствуйте. При текущем положении дел, продать квартиру невозможно. Более того, асоциальный образ жизни брата с высокой вероятностью приведёт к тому, что договор специализированного найма будут продлять каждый раз по истечении его срока, а в договоре социального найма откажут.