Отказ от наследства под условием ничтожен (давать деньги без регистрации прав). Отказаться от обязательной доли вообще нельзя. Соглашение тут не подходит. Оформляйте, потом выкупайте.

"Какую сумму (в процентах относительно тех денег, которые бы этот человек получил за свою долю, если бы продавалась вся квартира) имеет смысл за такую долю предложить?" - это зависит от ваших с ним отношений. понятно, что отталкиваться имеет смысл от 1/8 от рыночной стоимости всей квартиры. а дальше уже вопрос переговоров. кто-то из вредности может запросить дороже. кто-то по родственным или еще каким отношениям согласится на дешевле...
разумеется, как вам уже все ответили выше, эту дольку наследник должен сначала оформить, потом уже продавать.
если что - см. статью 252 гк рф, особенно п.4 (в принципе применим к вашему случаю). если будет просить за нее слишком уж запредельные деньги - теоретически можно будет принудительно выкупить через суд по более или менее рыночной стоимости. если же запросит _немного_ выше рынка - возможно, имеет смысл согласиться: выкупая через суд, поимеете гораздо больше потраченных нервов и времени.

Если наследник отказывается от обязательной доли, он не может указать лицо, в пользу которого отказывается, и никакого финансового документа, относительно этой доли не заключите у нотариуса. Конечно, в случае благоприятного исхода наследственного дела, возможно имущество достанется вам (лицам в завещании), но тут уже вы попадаете в зону риска- и деньги заплатил, и наследник не отказался от обязательной доли (позже передумал). Все это похоже на ничтожную сделку.

Да, именно! Вы - заинтересованное лицо, квартира будет целиком в Вашей собственности.

Здравствуйте. Имеет смысл предложить и выкупить за 100-процентную математическую составляющую той цены, которую собственник доли получил бы при продаже квартиры целиком. У нотариуса можете оформить соглашение о разделе наследственного имущества.