Здравствуйте. Обязан. Квартира должна быть передана в пригодном для проживания состоянии, с исправным сантехническим и прочим инженерным оборудованием. Личные вещи/мебель продавца это его проблемы и если это не оговорено договором или другим соглашением сторон сделки... должно покинуть пределы проданного жилого помещения.

Вы же квартиру продавали по ДКП, а не личные вещи в ней складируемые. Определение квартиры дает ст.16 п.3 ЖК РФ.

"обязан ли продавец вывозить всю мебель из квартиры при продаже?" - нет. никаких _обязанностей_, если это прямо не прописано в договоре, в вопросах такого рода быть не может;
"в договоре никаких особых отметок или дополнительных соглашений по поводу мебели прописано не было" - соответственно, никаких обязательств у продавца нет;
"Устно на каком-то из этапов покупатель просил освободить квартиру от мебели.
имеет ли право в таком случае продавец оставить в квартире часть мебели?" - имеет полное право. все зависит от его отношений с покупателем и человеческой порядочности. если ему на покупателя плевать, продал и больше не увидит его в жизни, уехал в другой район/город/страну и тд - может ничего не вывозить. если же отношения с покупателем желательно сохранить нормальные (мало ли, например для информирования о пришедших на старый адрес каких-то счетах/штрафах/корреспонденции, или еще для чего-то), и если продавец сам по себе порядочный человек, а не "хозяин своего слова: захотел - дал, захотел - взял обратно"(с), то в таком случае мебель, конечно, лучше вывезти. нанять чучмеков из местного жилищника, в конце концов.

Здравствуйте. Если нужна пустая квартира к передаче это оговаривается ещё на этапе аванса и фиксируется в договоре купли-продажи: «Продавец обязуется освободить квартиру от личных вещей, мебели и бытовой техники и передать ее покупателю в соответствии со ст. 556 ГК РФ не позднее ... » и так далее. Если договорённости документально не были зафиксированы, конечно, часть мебели может остаться, также может возникнуть и другая ситуация - часть имущества, которое продавец на словах обещал оставить, по итогу может к передаточному акту «уехать» из квартиры. Поэтому любые договорённости лучше фиксировать на бумаге.

Добрый день. Такие вещи лучше отражать в договоре. Так как стандартная фраза в договоре обычно звучит так: "Продавец обязуется передать Объект в том состоянии, каком он имеется на день подписания Договора".
Вы можете пробовать не подписывать акт приёма-передачи до вывоза мебели. Но это не самый лучший выход.
Проще всего отдать бесплатно эту мебель потом на известном сайте. Приедут и заберут за один день. Проверено.